Dimitrie Pompeiu (n. 22 septembrie 1873, Broscăuți, Botoșani – d. 8 octombrie 1954, București) a fost un matematician, profesor la universitățile din Iași, București și Cluj, membru titular din 1934 al Academiei Române.
A urmat școala primară și gimnaziul în Dorohoi și apoi școala normală de institutori la București. Din clasa a III-a a început să colaboreze cu rezolvări de probleme de aritmetică la revista „Recreații științifice” din Iași.
În perioada 1893 – 1898 a funcționat ca institutor la Galați și apoi la Ploiești. În 1898 a obținut un concediu plătit și pleacă la Paris, unde își termină studiile secundare și se înscrie la Universitate, devenind licențiat în matematici. În anul 1905 și-a susținut teza de doctorat sub conducerea lui Henri Poincare. În toamna anului 1905 s-a întors în țară, a ocupat un post de conferențiar de analiză matematică, iar din 1907 a fost profesor de mecanică la Universitatea din Iași. În 1912 s-a transferat la București ca succesor al lui Spiru Haret, iar din 1930 ca profesor de teoria funcțiilor, după pensionarea lui David Emmanuel.
A adus numeroase contribuții în domeniul analizei matematice, teoriei funcțiilor de o variabilă complexă sau mecanicii raționale. Cea mai importantă lucrare a sa este teza de doctorat (Paris, 1905), rămasă celebră, Sur la continuité des fonctions de variables complexes („Asupra continuității funcțiilor de o variabilă complexă”), în care a demonstrat existența funcțiilor analitice continue pe mulțimea singularităților lor (funcțiile Pompeiu).
Pompeiu a fost inițiatorul teoriei funcțiilor poligene, care constituie o extindere naturală a funcțiilor analitice. În acest domeniu a introdus noțiunea de derivată areolară și a extins celebra formulă a lui Cauchy, prin formula cunoscută ca formula lui Cauchy-Pompeiu. De asemenea, a introdus noțiunea de distanță între două mulțimi și a construit funcții reale, neconstante, a căror derivată se anulează în orice interval, denumite funcții Pompeiu. A fost creatorul școlii matematice de teoria ecuațiilor cu derivate parțiale și de mecanică.
Într-o scurtă lucrare publicată în anul 1929, Pompeiu a demonstrat că dacă integrala dublă a unei funcții continue în plan are aceeași valoare pe orice pătrat de latură dată, atunci funcția se reduce la o constantă. Aceasta simplă observație a generat una dintre cele mai interesante probleme ale analizei matematice, cunoscută ca „problema lui Pompeiu”. O altă simplă observație, care a condus la numeroase cercetări, a fost cea privind teorema creșterilor finite.
De numele lui Pompeiu se leagă organizarea la Cluj, după Primul Război Mondial, a învățământului matematic românesc. El a organizat seminarul matematic din Cluj, după exemplul celebrului seminar de la College de France. De asemenea, în 1929, împreună cu Petru Sergescu, a înființat revista „Mathematica„, de largă circulație internațională.
Opera matematică a lui Pompeiu este conținută în cele aproximativ 150 de lucrări publicate.
